Edu.StockWatch.pl - https://edu.stockwatch.pl
Mar 08 2016

Edukacja

Opcje w służbie ludzkości

ogienLudzie zwykle stronią od ryzyka. Dlatego ubezpieczamy mieszkania, samochody, zdrowie, emeryturę, przenosząc ryzyko naprawy szkody na inne podmioty i instytucje. One w zamian za opłatę – czyli koszt polisy – biorą na siebie całość lub część naszego ryzyka. W razie nieszczęśliwego wypadku, kradzieży czy innego niespodziewanego zdarzenia powodującego obniżenie wartości naszego mienia, otrzymamy kwotę rekompensującą utraconą wartość.

Tym razem chłopski rozum nie pomaga

W życiu często występujemy w roli ubezpieczonego, ale niezwykle rzadko zdarza nam się być ubezpieczycielem. Dlatego z początku trudno jest zrozumieć istotę instrumentu finansowego, którym jest opcja kupna (call). Zanim przejdziemy dalej, przyjmijmy za pewnik, że zwykłe życiowe sytuacje, na przykład ubezpieczenia komunikacyjnego AC, to opcja sprzedaży (put). Płacimy ubezpieczycielowi koszt polisy (zwany premią) w zamian za możliwość sprzedaży mu naszego samochodu po cenie ustalonej w polisie przez cały czas jej trwania, najczęściej rok. Oznacza to, że gdy będziemy mieli wypadek, to zamiast naprawiać auto wykonujemy opcję, kładąc (put) na stole kluczyki wraz z umową sprzedaży za cenę sprzed kraksy. Oczywiście w praktyce jest to część większej całości, tzn. najczęściej chcemy nadal mieć ten samochód, więc ubezpieczyciel pokrywa tylko koszt naprawy, uzupełniając ubytek wartości i funkcjonalności auta. Opcja put zabezpiecza zatem jej kupującego (kierowcę) przed spadkiem wartości, przenosząc ryzyko na sprzedającego (wystawcę, czyli ubezpieczalnię) w zamian za premię (koszt polisy, czyli wynagrodzenie za ryzyko).

Opcja call, nietrudno się domyśleć, działa odwrotnie. Wyobraźmy sobie, że mamy na oku mieszkanie, które będzie nam potrzebne za jakiś czas, a ceny na rynku znacznie się wahają. Nie zależy nam na tym konkretnym mieszkaniu, gdyż jest całkiem zwyczajne, nie chcemy jednak zapłacić więcej niż przewidziany budżet. Podpisujemy zatem ze sprzedawcą umowę przedwstępną, gwarantującą cenę sprzedaży i wpłacamy zadatek. Z tej umowy nie musimy się wywiązać, jej zerwanie grozi tym, że wpłacona kwota przepadnie. Mija jakiś czas i okazuje się, że ceny na rynku spadły na tyle, że taniej jest nam zerwać umowę i kupić inne mieszkanie – nie wykonujemy opcji, premia przepada, ale nasz całkowity koszt jest niższy niż zakładany, więc osiągamy zysk. Co innego gdyby ceny zaczęły raptownie rosnąć, wówczas przystępujemy do umowy, wykonując opcję po cenie z umowy przedwstępnej, nieważne jak wysoko urosły ceny rynkowe – dzwonimy do sprzedającego (call) mówiąc że chcemy kupić dogadane mieszkanie. Opcja call zabezpiecza jej kupującego przed wzrostem wartości przedmiotu opcji.

* Ten przykład nie jest całkiem trafiony, bo po pierwsze dla sprzedającego zadatek nie jest premią za ryzyko tylko częścią umowy sprzedaży (wpłata odliczona od ceny), wielkość zadatku nie ma nic wspólnego z ryzykiem, mieszkanie nie jest instrumentem finansowym, zaś sprzedający też może zerwać umowę, wypłacając nam podwójną kwotę zadatku. Ale lepszego przykładu nie ma, gdyż w życiu stronimy od ryzyka i dużo częściej je sprzedajemy (kupując polisę) niż kupujemy (wystawiając polisę).

Opcje na rynkach finansowych

Opcja to instrument, który zabezpiecza posiadacza przed niekorzystnym obrotem sytuacji  rynkowej. Wiemy już, że istniejąwystawcy i nabywcy opcji, oraz że występują opcje put (sprzedaży) i opcje call (kupna). I jak to w opcjach, ich wykonanie jest opcjonalne czyli dobrowolne przez cały czas do wygaśnięcia opcji.

Kupując opcje można ubezpieczyć się od wszelakich ryzyk: walutowego, stopy procentowej, cen surowców poziomów indeksów giełdowych czy akcji. Wszystko, co zmienia wartość, może być przedmiotem ubezpieczenia opcyjnego, czyli redukcji lub pozbycia się ryzyka zmiany cen. Eksporter ubezpiecza się od spadku waluty, importer od wzrostu, kredytobiorca od wzrostu stóp procentowych, inwestor giełdowy od spadków cen akcji, a spekulant próbuje na opcjach po prostu zarobić. A to dlatego, że opcja zabezpiecza przed ruchem wartości w jedną stronę, natomiast zysk z ruchu w przeciwną stronę jest teoretycznie nieograniczony.

Kupujący opcję kupna (call), oraz kupujący opcję sprzedaży (put) ponoszą stałe ryzyko, ograniczone do zapłaconej wystawcy premii. W zamian nabywają prawo do kupna/sprzedaży instrumentu bazowego po cenie i w czasie określonych w umowie opcji. Wystawca opcji bierze na siebie obowiązek dostarczenia instrumentu bazowego, przy czym ponosi ryzyko nieograniczone w przypadku opcji kupna (call), lub ograniczone do wielkości określonej poziomem ceny wykonania w przypadku opcji sprzedaży (put).

Ile kosztuje ryzyko

Firma ubezpieczeniowa przy kalkulowaniu ceny polisy bierze pod uwagę wiele czynników, w tym statystyczne prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia powodującego obowiązek wypłaty świadczenia (dział matematyki zajmujący się zastosowaniem statystyki w ubezpieczeniach nazywa się aktuariatem), wielkość świadczenia oraz koszt pieniądza w czasie.

Wystawca opcji, czy jest nim wielka ubezpieczalnia, czy mała spółka negocjująca z bankiem, lub też osoba prywatna sprzedająca opcję na rynku, musi oszacować, przy jakim poziomie premii chce wziąć na siebie ryzyko niekorzystnej dla niego zmiany instrumentu bazowego. Obliczeń takich dokonuje się na podstawie statystycznych rozkładów prawdopodobieństwa zaistnienia zmiany instrumentu bazowego.

Na wycenę opcji dodatkowo duży wpływ ma położenie ceny wykonania (strike price) względem aktualnej ceny instrumentu bazowego. Relacja tych cen jest czynnikiem decydującym o zarobku lub stracie w momencie wygaśnięcia opcji.

Oto przykładowy rozkład zysków i strat kupującego opcję call w momencie wygaśnięcia:

opcje1

Oś pozioma ilustruje wzrost zabezpieczanej ceny, na przykład baryłki ropy naftowej lub euro do złotego. Oś pionowa ilustruje zysk kupującego opcję przy różnych scenariuszach w ramach wzrostu ceny instrumentu bazowego na rynku. Zielona linia to wynik finansowy kupującego: z początku jest on ujemny (z racji zapłaconej premii) i biegnie poziomo w obszarze, w którym nie ma sensu wykonywać opcji. Następnie nagle zagina się w miejscu, gdy cena rynkowa osiąga cenę wykonania opcji – tę cenę, która jest podana w umowie jako gwarantowana. Od tej chwili zysk zaczyna rosnąć z każdą złotówką wzrostu ceny instrumentu bazowego.

Jeśli cena rynkowa jest większa niż cena wykonania opcji call, to opcja posiada wartość wewnętrzną i nazywana jest opcją ITM (in the money). W wypadku niższej ceny instrumentu bazowego niż ceny wykonania opcji call mamy do czynienia z opcją o wartości wewnętrznej równej zeru i nazywanej OTM (off the money). W sytuacji, gdy cena wykonania opcji jest zbliżona do ceny rynkowej instrumentu bazowego mamy do czynienia z opcją ATM (at the money). Szerokość przedziału wynika z chwilowej zmienności rynku oraz kosztów transakcyjnych.

Opcji nie trzeba trzymać, można nią obracać – jest to możliwe dzięki umiejętności wyceny wartości wewnętrznej opcji. Nawet jeśli opcja nie posiada wartości wewnętrznej, to jej cena jest większa od zera, bo istnieje niezerowe prawdopodobieństwo, iż do momentu wygaśnięcia, ceny na rynku zmienią się tak, że opcja nabierze wartości wewnętrznej. Różnica pomiędzy ceną opcji a wartością wewnętrzną nazywana jest wartością czasową opcji.
 
Na wycenę opcji zgodnie z najpopularniejszym modelem wyceny Blacka-Scholesa mają wpływ: cena wykonania opcji, cena instrumentu bazowego, zmienność instrumentu bazowego, stopa zwrotu wolna od ryzyka oraz czas do wygaśnięcia opcji. Matematyczny model wyceny jest trudny do zrozumienia nawet dla zaawansowanych inwestorów, ale najważniejsze są płynące zeń wnioski.

Wpływ zmian indeksu bazowego nie jest taki sam w całym zakresie jego zmian. Wycena opcji ITM reaguje znacznie bardziej na zmiany instrumentu bazowego niż opcji OTM. Jest to zachowanie logiczne. Jeśli prawdopodobieństwo tego, że kupujący zarobi na posiadanej opcji jest małe, to zmiana ceny instrumentu bazowego nie powinna skutkować dużym wpływam na zmianę wyceny opcji. Jeżeli to prawdopodobieństwo jest duże, czyli opcja posiada wartość wewnętrzną, to zmiana cen instrumentu bazowego powinna prawie identycznie wpływać na wielkość premii.
Przy zachowaniu tej samej wartości instrumentu bazowego cena opcji rośnie proporcjonalnie do zmiany jego zmienności oraz stopy zwrotu wolnej od ryzyka. Jeśli któryś z tych czynników maleje to, maleje także cena opcji.

Wycena opcji ulega erozji czasowej. Przy zachowaniu stałości pozostałych czynników wraz z upływem czasu, premia maleje tym szybciej im bliżej jest do czasu wygaśnięcia.

Opcje podlegają normalnym prawom popytu i podaży, a model jest tylko pewną wskazówką do oceny. Na szczęście inwestorzy nie muszą samodzielnie obliczać wartości teoretycznej premii oraz wpływu poszczególnych czynników cenotwórczych. Biura maklerskie oferujące obrót derywatami w większości udostępniają narzędzia do obliczeń teoretycznej wartości premii.

Strategie zarobku na niepewnym rynku

Przy użyciu opcji można budować strategie inwestycyjne o niemal dowolnym rozkładzie zysków i strat względem zmian instrumentu bazowego. Gdy zmienność jest mała, ale zaczyna się zwiększać stwarza się dobra okazja do użycia strategii opcyjnej zwanej długim stelażem (long straddle), która polega na nabyciu opcji call i opcji put z tą samą ceną wykonania oraz terminem wygasania. Rozkład zysków i strat tej strategii wygląda następująco:

opcje2

Inwestor stara się zarobić na wzroście zmienności instrumentu bazowego. Liczy, iż rynek wybije się w dowolną stronę mocniej, niż wynika to z kosztu zapłaconych premii. Zakupione opcje niekoniecznie trzeba trzymać do wygaśnięcia. Można je sprzedać w dowolnym momencie, w którym zgodnie z oczekiwaniami wzrosła zmienność – cena opcji rośnie wraz ze wzrostem zmienności.

Inwestor ma możliwość regulacji parametrów strategii. Kupując opcje OTM można ograniczyć koszt zapłaconych premii kosztem większej zmiany instrumentu bazowego.

opcje3

 

Trend boczny, czyli rynek bez trendu

Jak mówią statystyki i doświadczenie graczy technicznych, rynki znajdują się w trendach tylko przez 30-40% czasu. Przez resztę czasu ceny dryfują w trendach bocznych i na klasycznych instrumentach ciężko się zarabia. W takiej sytuacji rynkowej też można spróbować zarobić na opcjach.
W strategii długiego stelaża opcje były kupowane, ale dlaczego przy trendzie bocznym ich nie wystawić? Jeśli inwestor sprzeda opcje call oraz put z tym samym terminem wygasania oraz ceną wykonania, rozkład zysków przedstawia się następująco:

opcje4

Ponieważ sytuacja ponoszenia nieograniczonego ryzyka jest mało komfortowa, można je ograniczyć nabywając opcję call z ceną wykonania większą od wystawionej opcji call, oraz kupując opcję put z ceną wykonania niższą od sprzedanej opcji put:

opcje5

Jest niezwykle wiele możliwości budowy strategii. Zależy to od inwencji inwestora, jego znajomości teoretycznych i praktycznych aspektów stosowania opcji, oraz apetytu na ryzyko. W budowę konstrukcji opcyjnych można też wplatać kontrakty terminowe, dostosowując konstruowane mechanizmy do aktualnej sytuacji rynkowej.

Paweł Bieniek, analityk StockWatch.pl